定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，1）时， f(x)= 2 x 4 x +1 ．

定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，1）时， f(x)= 2 x 4 x +1 ．（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；（3）当实数λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在（-1，1）上有解？

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高一数学题:定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x属于(0,1)时 f...答：当x属于(-1,0)时 f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)=-2^x/(1+4^x)f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0 f(x)在(-1,1)上的解析式:x属于(-1,0)时,f(x)=-2^x/(4^x+1)x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)x=0时，f(x)=0 2)减函数证明：0<x1<x2<1...

定义在R上的函数f(x)为奇函数,当x∈(0,1)时,有f(x)=2x4x+1,(1)求f...答：x+1=2x1+4x，∵在R上的函数f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），即f（-x）=2x1+4x=-f（x）∴f（x）=-2x1+4x，即f（x）在（-1，0）上的解析式为f（x）=-2x1+4x．（2）单调递减．任设x1，x2∈（0，1），不妨设0＜x1＜x2＜1，则f(x1)?f(x2)＝2x14x1+1?2x24x...

已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2^x/4^x+1答：故f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)F(x)在（0，1）上是减函数。因为函数是奇函数，所以f(x)在（-1，0）上也是减函数。从而可知，f(x)在（-1，1）是减函数.3. f(x)=x+b 在[-1,1]上恒有实数解, 即下面三个方程中至少有一个有解。（1） x ∈ (0,1], f(x...

...1]上的奇函数f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2x/4x+1 (1)求函数f(x)在...答：所以f(x)=-[2^x/(4^x+1)]，又f（x）为奇函数，所以f（0）=0 所以函数f(x)在定义域上的解析式为 f(x)=2^x/(4^x+1) x∈(0,1)，=0； x=0，= -[2^x/(4^x+1)] x∈(-1,0).(II)f（x）=x+b在[-1，1]上有实数解，转化为b=f（x）-x，f（x）-x在...

定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2的X次方/(4的X次方+1)答：令x=0，代入(2)，得f(0)=1/2f(0)，所以f(0)=0；令x=0，代入(3)，得f(0)+f(1)=1，所以f(1)=1；令x=1，代入(2)，得f(1/5)=1/2f(1)，所以f(1/5)=1/2；3）求f(1/15)令x=1/5，代入(3)，得f(1/5)+f(4/5)=1，所以f(4/5)=1/2；令x1=1/5、x2=1/...

已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2*/(4*+1...答：因为f(x)是定义在（－1,1)上的奇函数，所以f(-0)=-f(0),即f(0)=0.于是f(x)在（－1,1)上的解析式为分段函数 [ 2^x/（4^x＋1）, x∈(0,1),f(x)={0, x=0,[ - 2^(-x)/（4^(-x)＋1）, x∈(-1，0).②令t=2^x,则当x∈(0,1)时，1<t<2,且f(...

...上的奇函数,在x∈(0,1)时f(x)=2^x/4^x+1,且f(-1)=f(1)答：函数f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,则f（0）=0 f（-1）=-f（1）=f（1），则f（1）=f（-1）=0 当x∈（0,1）时f(x)=2^x/4^x+1=1/2^x+1 当x∈（-1,0）时，有 -x∈（0,1），则f（x）=-f（-x)=-【1/2^（-x）+1】=-2^x-1 综上可得解析式 ...

...1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)问题一求f(x)在...答：当x属于（0,1）时，f(x)=2^x/(4^x+1）；当x∈(-1,0)时，-x∈(0,1),f(-x)=2^(-x)/(4^-x+1)=(4^x*2^-x)/4^x(4^-x+1)（分子、分母同乘以4^x)=2^x/(1+4^x),又f(x)是奇函数，f(x)=-f(x) ,所以-f(x)=2^x/(1+4^x), f(x)=-2^x/(1+4^x...

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