在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，它的离心率是

如题所述

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第1个回答 2012-05-16

焦点在y轴上渐近线：y=正负a/bx
x=2y, y=x/2
正负a/b=1/2
a^2/b^2=1/4
a^2=1/4b^2
a^2=1/4(c^2-a^2)
4a^2=c^2-a^2
5a^2=c^2
c^2/a^2=5
a/c=根号5
e=根号5

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