已知双曲线的标准方程，在x轴上，焦距为2√5，且一条渐近线为x-2y=0，求双曲线方程。

如题所述

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第1个回答 2019-03-01

焦距 2c=2√5，c=√5，a²+b²=5；焦点在x轴上，渐近线由 x²/a²-y²/b²=0 得 y=±bx/a 其中一条为 x-2y=0 即 y=(1/2)x=bx/a 由 a=2，b=1 正好符合a²+b²=5知a²=4，b²=1
所以，该双曲线方程是 x²/4-y²=1

第2个回答 2019-03-01

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