新数就比原数增加2376,求原数。
请写出过程,最好不要用方程。
弄错了,是这样的:有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字于十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。
原数是3963。此题设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9,根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,根据条件“d+b=12”,推出d、b的值;然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值。
根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。
再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立。
先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。
根据a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。
再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。
再代入竖式的千位,成立。
得到:abcd=3963。
再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。
找规律的方法:
1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法:每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8。