有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,新

新数就比原数增加2376,求原数。
请写出过程,最好不要用方程。
弄错了,是这样的:有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字于十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。

原数是3963。此题设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9,根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,根据条件“d+b=12”,推出d、b的值;然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值。

根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立。

先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。

根据a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。

再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。

再代入竖式的千位,成立。

得到:abcd=3963。

再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。

找规律的方法:

1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法:每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2009-10-17
因为,个位与百位数字和是12,而且互相换位置,就会增加2376,那么就表示,原来数字中个位要比百位要大,要不只会变小不会变大,那么我们看,由于百位和个位的和为12,互换位置,就是个位变百位,百位变个位的话,那么就是说现在的百位减去各位的差是-6,那么这样,我们就知道,两个数和是12,差是-6的话,一个是3,一个是9,那么个位就是9,百位就是3
等会,你这到题错了
个位和百位互换,最多增加999,不可能增加到2376
第2个回答  2009-10-19
四位数设为abcd,得三方程和一限制条件如下:
1...b+d=12
2...a+c=9
3...1000c+100d+10a+b-(1000a+100b+10c+d)=2376
4...abcd为0-9间的整数
由1、2、3得10c+d=63
加上4得c=6 ,a=3
结果abcd是3963
方程解最无脑最效率 不用方程怎么解本回答被提问者采纳
第3个回答  2009-10-17
个位数字与百位数字互换,怎么可能比原数增加2376,搞错了吧。
相似回答