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设y=y(x)是由方程e的x次方－e的y次方=sin(xy)所确定的隐函数，求微分dy
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第1个回答 2014-12-13
e^x-e^y=sin(xy)
两边对x求导，把y看成
复合函数
：
e^x-y'e^y=cos(xy)(xy)'
e^x-y'e^y=cos(xy)(y+xy')
e^x-ycos(xy)=y'[e^y+xcos(xy)]
y'=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]
故dy=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]dx
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第2个回答 2014-12-13
相似回答
e的x
方-
e的y次方=sin(xy)所确定的隐函数
答：
e^x-
e
^y*y'=cos
(xy)
*(y+xy')再进行化简的话 可以解得y'=[e^x-y*cos(xy)]/[e^y+x*cos(xy)]
隐函数
求导的问题!
答：
(e^y)'=e^y*y'因为y只是一个中间变量，e^y是复合
函数，
求导结果要乘以y'同理
(xy)
'=x'y+xy'=y+xy'(乘法的求导你应该懂吧）∴对e^y-xy-1=0的求导结果是e^y*y'-y-x*y'=0 解出y'=y/(e^y-x)
设y=y(x)是由方程e的y次方
-
xy
=e
所确定的隐函数,
则导数dx分之
dy
=?
答：
e^y·
dy
/dx-(y+x·dy/dx)=0 e^y·dy/dx-y-x·dy/dx=0 (e^y-x)·dy/dx=y dy/dx=y/(e^y-x)dy/dx不能叫做dx分之dy,因为这是个导数符号,而不是分数!
方程e的x y次方
x
xy
平方=1能
确定隐函数y=y(x),
试
求dy
答：
e^(xy) * (xy)^2 = 1 两边取ln：(xy)+2ln
(xy)=
0 xy+2(lnx + lny) = 0 两边对x求导数：y+xy'+2/x+y'/y = 0 y'(x+1/y)=-2/x - y y' = -[(2+xy)/x]/[(xy+1)/y]y' = -(xy+2)y/[
x(xy
+1)]
dy =
-(xy+2)y/[x(xy+1)]dx ...
求下列
方程所确定的隐函数y=y(x)的
导数y’或
微分dy
.
答：
=
xe
^
(xy)
+lny + 1 于是dy/dx = -[ye^(xy)+2
sin
2x]/[xe^(xy)+lny + 1]2,F
（x,y
）=x^2+y^2+xy F'x = 2x+y , F'y = 2y+x => dy/dx = -(2x+y)/(2y+x)3,F
(x,y
) = xy-e^x+e^y-1 =>
dy =
-(F'x/F'y)dx =[-(y-e^x)/(x+e^y)]dx ...
下列
方程
中
y是x的隐函数,
试
求y
′或
dy
答：
下列方程中
y是
x
的隐函数,
试求y′或dy 下列方程中y是x的隐函数,试求y′或dy(1)x²+y²-xy+3x=1
,求dy(
2
)sin(x
+y)+
e的xy次方=
4x
,求y
′... 下列方程中y是x的隐函数,试求y′或dy (1)x²+y²-xy+3x=1
,求dy (
2)sin(x+y)+e的xy次方=4x,求y′ 展开 我来答 1个回答 ...
求
隐函数xy
等于
e的x
+
y次方的微分dy
答：
Y+xY'=e^(X+Y)*(1+Y')Y'
(x
-
e
^(X+Y))=e^(X+Y)-Y
dy=
[e^(X+Y)-Y]/[(x-e^(X+Y))]*dx
已知
隐函数XY=e(X
+
Y)次方,求dy
答：
解法一：∵xy=e^(x+y) ==>d
(xy)=
d(e^(x+y)) (两端取
微分)
==>
xdy
+ydx=e^(x+y)(dx+
dy)
==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+
y)dy ==
>xdy-e^(x+
y)dy=e
^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx；解法...
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