如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d，e为bd上的一点，eg平行于ad，分别交ab和ca的延长

Question

如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d，e为bd上的一点，eg平行于ad，分别交ab和ca的延长线于点f、g。角afg＝角g
(1)求证，三角形abd全等于三角形acd
(2)若角b等于40度，求角g和角afg的度数

Answer 1

(1)证明∵∠G=∠AFG(已知）
又∵∠AFG=∠BFE（对顶角相等）
∴∠G=∠BFE(等量代换）
∵EG//AD（已知）
∴∠G=∠CAD，∠BFE=∠BAD（两直线平行，同位角相等）
∴∠BAD=∠CAD（等量代换）
又∵AD垂直于BC(已知）
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂线的性质）
在△ADB和△ADC中
∵∠BAD=∠CAD（已证）
AD=AD(公共边）
∠ADB=∠ADC（已证）
∴△ADB≌△ADC（ASA)
（2）解∵△ADB≌△ADC（已证）
∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）
又∵∠B=40°（已知）
∠C=∠CAD
∴∠G=∠AFG=40°（等量代换）
希望能帮到你！…^=^