画虚线,延长ED 和CB的交点为F 就是求证EF或者DF垂直于BC 作AG垂直BC于G点 就简单的化为只要证明 AG平行于EF 就算成功了。
证明:因为 AG⊥BC且AB=AC
所以 角BAG=角CAG
即: 角BAG=1/2角BAC
因为 角BAC是△ADE的外角
所以 角BAC=角AED+角ADE
因为 AD=AE
所以 角ADE=角AED
所以 角ADE=1/2角BAC
因为 角BAG=1/2角BAC
所以 角ADE=角BAG
所以 ED平行于AG
即: EF平行于AG
因为 AG⊥BC
所以 角AGC=90度
因为 EF平行于AG
所以 角EFC=角AGC=90度
即: EF⊥BC
即: ED⊥BC
得证!纯手打,自己对照画图就明白了
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