用微分求近似值 e^1.01

Question

如题所述

Answer 1

令y=f(X)=e的X次方 

△x=0.01

f(X+△x)

=f(X)+(dy/dx)△x

=e的0次方+e的0次方*lne(0.01)

=1+0.01=1.01

扩展资料：

微分是微分学的一个重要概念，它可以描述函数增量的近似程度。

我们知道，对于函数y=f(x)，当自变量增量为△x时，若用△y表示对应函数值的增量，则有△y=A△x+o(△x)。

其中，A是不依赖于△x的常数，o(△x)是△x→0时比△x高阶的无穷小(我们称A△x为函数y=f(x)在相应点处的微分，记作dy)。当A≠0且 |△x|很小时，△y可近似用A△x表示即△y≈dy=A△x (*)。

Answer 2

课本上说e^x≈1+x.根据这个公式我算得为2.01
虽然书上答案是1.01但是显然不对，因此我觉得2.01更对

Answer 3

Answer 4

e的1.001次方是多少