数学几何

Question

1.已知a,b,c为三角形ABC的三条边且满足条件a方减4ab减ab加4ac=0,求证:此三角形为等腰三角形
2.若三角形的三边长为a,b,c，且满足a方加b方加c方=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状
3.若10的a次方=25，10的b次方=4分之1，则4的a次方/2的2b次方的值为多少
【有详细解答】
如果好的话加分哦
第一题应该是a方减4bc减ab加4ac=0,对不起啊

Answer 1

第一题：怎么又两项ab?可能有错误吧！
第二题：将等式两边同时乘以2并合并可得：
(a-b)方+（b-c）方+（a-c）方=0
三个数的平方和为0，则三个数都为0
所以 a=b=c 是等边三角形
第三题：题目中的条件：① 10的a次方=25 ② 10的b次方=4分之1
①除以②得 10的（a-b）次方=100=10的2次方
所以 a-b=2
4的a次方/2的2b次方=4的a次方/4的b次方=4的（a-b）次方=4的2次方=16

Answer 2

1、∵a^2-4bc-ab+4ac=0∴a（a－b）＋4c（a-b）=0∴（a-b）×（a+4c）=0
∵a＞0,c＞0∴a+4c≠0∴a-b=0∴a=b
2、将等式两边同时乘以2并合并可得：
(a-b)^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0
三个数的平方和为0，有a=b=c 是等边三角形
3、∵10^a/10^b=10^(a-b)=100,∴a-b=2,又有4^a/2^2b=4^a/4^b=4^(a-b)=4^2=16