已知抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与x轴交于点C．

已知抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与x轴交于点C．（1）证明：∠ACF=∠BCF；（2）求∠ACB的最大值，并求∠ACB取得最大值时线段AB的长．

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...2 =2px(p>0)的焦点为F,过点F作直线l与抛物线交于A、B两点,抛物线的...答：解：（Ⅰ）由题设知，F ，C ，设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），直线l方程为x＝my＋，代入抛物线方程y 2 ＝2px，得y 2 －2pmy－p 2 ＝0，y 1 ＋y 2 ＝2pm，y 1 y 2 ＝－p 2 ，不妨设y 1 ＞0，y 2 ＜0，则，，∴tan∠ACF＝tan∠BCF，所以∠ACF...

已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C...答：解：设A（x1,y1），B（x2,y2），则y12=2px1，记为① y22=2px2,记为② 焦点F=( ,0)，准线方程x=- ，因为点C在抛物线的准线上，且BC‖x轴，则有C=（- ，y2）。=（x1- ,y1）， =（x2- ，y2）， =（x1,y1）， =（- ,y2）,因为与共线,所以（x1- ）y2-(x2- )y...

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点...答：证明：如图因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（p2，0），所以经过点F的直线的方程可设为x＝my+p2；代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0，若记A（x1，y1），B（x2，y2），则y1，y2是该方程的两个根，所以y1y2=-p2．因为BC∥x轴，且点c在准线x=-p2上，所以点c的坐标为（-p2，y2），...

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,|AB|=...答：授人以鱼不如授人以渔，教你方法！1.求得F点坐标 2.设直线斜率为K，由点斜式得到直线方程 3联立直线与抛物线方程得到AB两点坐标 4，根据两点距离公式求得K 5得到AB直线方程

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点。_百 ...答：∴点M到点F的距离与到直线x=-4的距离相等，所以点M的轨迹是以x=-4为准线，以F（4，0）为焦点的抛物线．显然其顶点是O（0，0），焦参数（焦点到直线的距离）p=4-（-4）=8，所以点M的轨迹方程是抛物线方程：y2=16x；（3）∵抛物线y2=4x的焦点是（1，0），∴直线 y=3x+b的解析式为：...

抛物线Y²=2PX﹙P>0﹚焦点F,准线L,经过F的直线交抛物线于A、B两点...答：解：过点B作准线的垂线，交准线于点D，令 |BF|=a，由已知 |BC|=2a，根据抛物线定义 |BD|=a，故∠CBD=60°，因为 AF=AK，所以 △AKF为等边三角形．故 AK=4，△AKF的面积=1/2×4×4sin60°= 4根号3，

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,交其准线于C...答：解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（p2，0），准线方程：x＝?p2，过焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，∴C点横坐标为xc=-p2．由于直线l过F（p2，0），故设方程y=k（x-p2）．∵CB＝3BF，∴B为CF四等分点，设B（a，b），则a=p4，b=±2p2．所以B（p4，±2p...

已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分 ...答：作出抛物线的准线l：x=-p2，设A、B在l上的射影分别是C、D，连接AC、BD，过B作BE⊥AC于E∵AF＝3FB，∴设|FB|=m，则|AF|=3m，（m）由点A、B分别在抛物线上，结合抛物线的定义，得|DB|=|FB|=m，|AC|=|AF|=3m∴<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/...

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