√3的计算方法？

Question

如题所述

Answer 1

要计算√3，可以使用不同的方法：
1. 使用近似值：将√3的近似值代入计算。一个常用的近似值是1.732。这是根据√3的十进制值四舍五入到小数点后三位得出的。
2. 利用长除法：使用长除法的方法计算√3。以下是一种简单的步骤：
- 假设我们要计算的根是x，我们需要找到一个数字y，使得y*y = 3。这将帮助我们确定x的整数部分。
- 从一个整数开始，例如2，计算2*2=4。
- 如果结果比3大，我们将减小整数的值，例如将整数改为1。然后计算1*1=1。
- 如果结果比3小，我们将增加整数的值，例如将整数改为2。然后计算2*2=4。
- 重复这个过程，不断逼近3，直到你得到满意的近似值。
*使用长除法可能需要进行多次迭代才能得到足够准确的近似值。
3. 使用泰勒级数展开：√3可以使用泰勒级数展开进行近似计算。以下是√3的泰勒级数展开的前几项：
√3 ≈ 1 + (1/2)(3 - 1) + (1/8)(3 - 1)(3 - 2) + (1/16)(3 - 1)(3 - 2)(3 - 3/2) + ...
在计算过程中，可以根据需要选择要计算的项数，以获得所需的精度。
以上方法都提供√3的近似值，而不是精确的值。
要获得√3的确切值是无限循环的小数，没有一个简单的表达式可以表示它。