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关于高数中的导数问题,初学者求高手解答!
设函数为Y.当Y'=0且Y''=0时的图像有什么特点? Y'=0则Y''一定=0么?如果不是的话,是为什么呢?
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推荐答案 2010-07-30
Y在某点的导数为零,则此点称为驻点,它可能是极值点,如:
Y=X的平方,或Y=X的三次方。它们不一定是极值点。
并且此点的二阶导数不一定为零。如函数
Y=X的平方
在X=0点的一阶导数为零,但二阶导数不为零。
当然如果一个函数的导数恒为零的话,那太简单了,如楼上所说。我想楼主不是这个意思吧!
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其他回答
第1个回答 2010-07-30
解答:Y'=0表示函数是常函数,即y=k,函数是一条与x轴平行的直线,Y''=0表示函数是二次函数,图像应该是抛物线。Y'=0则Y''一定是等于零的啊,因为Y''是对Y'再次求导(0的导数当然还是0)
第2个回答 2010-07-30
.当Y'=0时,是函数的极值点,可能是极大值也可能是极小值。在定义域内,如果Y'=0的点前是单调递减,后是单调递增,则这个点取得极小值;如果前是单调递增后是单调递减,则这个点取得极大值。要注意极值和最值是有区别的。
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