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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD为菱形,AB=1,AA1=62,∠ABC=60°.(1)求证:AC丄BD1(2)求四面
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD为菱形,AB=1,AA1=62,∠ABC=60°.(1)求证:AC丄BD1(2)求四面体D1AB1C的体积.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
解:(1)连结BD,交AC于O点
∵四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD
又∵直四棱柱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,BB
1
⊥平面ABCD
∴结合AC?平面ABCD,得BB
1
⊥AC
∵BB
1
、BD是平面BB
1
D
1
D内的相交直线,
∴AC⊥平面BB
1
D
1
D,
∵BD
1
?平面BB
1
D
1
D,∴AC⊥BD
1
;
(2)∵菱形ABCD中,AB=1,∠ABC=60°.
∴S
ABCD
=AB?BCsin60°=
3
2
∵三棱锥B
1
-ABC的底面积等于菱形ABCD的一半,
设与直四棱柱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
相等,
∴三棱锥B
1
-ABC的体积V
B1-ABC
=
1
6
V
ABCD-A1B1C1D1
,
同理可得:V
D1-ADC
=V
C-B1C1D1
=V
A-A1B1D1
=
2
8
因此四面体D
1
AB
1
C的体积为
V=V
ABCD-A1B1C1D1
-4×
1
6
V
ABCD-A1B1C1D1
=
1
3
V
ABCD-A1B1C1D1
=
1
3
×
3
2
×
6
2
=
2
4
.
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http://88.wendadaohang.com/zd/McVVtgVVgVVcKtcVVSK.html
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...
B1C1D1
的
底面ABCD为菱形,AB=1,AA1=62,∠ABC=60°
.证明:BD1⊥平面AB1...
答:
证明:连结BD,交AC于O,连结B1O交
D1B
于E,∵BO∥
B1D1,
∴OEB1E=BEED1=12,由余弦定理BD=1+1?2cos120°×1×1=3,∴OB=12BD=32,O
B1=
64+34=32,∴OE=13OB1=12,BD1=3+64=3<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa6...
在
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1
中
,底面ABCD
是
菱形
.
求证:
平面
B1AC
||平面DC1...
答:
在面
AA1C1C
中,AA1=CC1 且AA1//CC1所以四边形AA1C1C为平行四边形有A1C1//AC在面
A1B1
CD中,
底面ABCD
是
菱形
有A1B1=CD,且A1B1//CD所以四边形A1B1CD也为平行四边形有A1D//CB1因为AC,CB1和A1C1,A1D分别为平面B1AC和平面DC1A...
已知:在
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1
中
,底面ABCD
是
菱形
.
求证:(1)
平面
B1AC
...
答:
证明
:(1)
因为
ABCD-A1B1C1D1
是
直四棱柱,
所以,A1C1∥AC,而A1C1?平面
B1AC,AC
?平面B1AC,所以A1C1∥平面B1AC.(3分)同理,A1D∥平面B1AC.(5分)因为A1C1、A1D?平面DC1A1,A1C1∩A1D=A1,所以平面B1AC∥平面DC1A1.(7分)(2)因为ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱,所以B1B⊥平面AB...
在
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1
中
,底面ABCD为菱形
麻烦用空间向量 在线等各 ...
答:
以D为坐标原点、
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D1为
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,1)
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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1
中
,底面ABCD
是边长为a的
菱形,
且
∠ABC=60
...
答:
解
:(1)
AE的长为:AE=3a2,即点E为线段A1C1的中点.理由如下:连接A1B交AB1于点O,连接OE,则有OE∥BC1,又∵OE?平面AB1E,BC1?平面AB1E,∴BC1∥平面AB1E---(6分)(2)由题意有△
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...
如图,直四棱柱ABCD
−
A1B1C1D1
的
底面
是
菱形,
侧面是正方形
,∠
DA...
答:
如图,直四棱柱ABCD
−
A1B1C1D1
的底面是菱形 是根据这个 还有在三角形AEC中应用余弦定理来的哦 希望对你有所帮助 还望采纳~~
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1
的
底面ABCD为菱形,
平面
AA1
C1C⊥平面ABCD.?
(1
...
答:
所以BD⊥平面
AA1
C1C,又因为AA1?平面AA1C1C,所以BD⊥AA1?(2)连AB1,B1C,由
棱柱ABCD-A1B1C1D1
的性质知:AB1∥DC1,AD∥B1C
,AB
1∩B1C=B1,A1D∩DC1=D,所以由面面平行的判定定理知:平面AB1C∥平面DA1C1?(3)存在这样的点P,因为A1B1∥AB∥DC,所以四边形A1B1
CD为
平行四边形.?所以...
如图,
在
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1
中
,底面
是边长为1的
菱形,
侧棱长为2.?
答:
∴B1D1与A1D不能垂直.(2)∵∠A1B1C1∈[π 3,π 2],∴ 3 3≤ b a≤1,∵A(0,-b,2)∴ AC1=(0,2b,−2),A1B ,6
,如图,
在
直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1
中
,底面
是边长为1的
菱形,
侧棱长为2.
(1)
B 1D 1与A 1D能否垂直?请证明你的判断;(2)当∠A 1...
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如图在三棱柱ABC—A1B1C1
如图在直三棱柱ABC
如图在⊙0中点C为劣弧AB的中点
A1B1C1D1
如图BC两点把线段AD分成
如图C是线段AB的中点
B1C1驾驶证
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B1C1A
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