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三角形ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若根号5b=4c,B=2C
三角形ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若根号5b=4c,B=2C(1)求cosB
(2)若c=5,点D为边BC上一点,且BD=6,求三角形ADC的面积
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推荐答案 2017-01-04
√5b=4c,B=2C,
(1)正弦定理
√5sinB=4sinC
√5sin2C=4sinC
2√5cosC=4,cosC=2/√5
sinC=√(1-4/5)=1/√5
cosB=cos2C=cos²C-sin²C=4/5-1/5=3/5
sinB=4/5(勾股定理)
(2)
正弦定理:
b/sinB=c/sinC
b=csinB/sinC=5×4/5÷1/√5=4√5
sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=4/5.2/√5+3/5.1/√5
=11/5√5
a=csinA/sinC=5.11/5√5÷1/√5=11
CD=11-6=5
S△ACD=(1/2)b.CDsinC=(1/2).4√5.5.1/√5=10
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其他回答
第1个回答 2017-01-04
第2个回答 2017-01-04
题目叙述错了,重新改一下
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三角形ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若根号5b=4c,B=2C
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三角形ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若根号5b=4c,B=2C
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设
三角形ABC的内角A,B,C
所对的边
为a,b,c
;则下列命题正确的是
答:
∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)>0 ∴ C是锐角 (4)举反例 a=b=c=2 满足(a+b)c=2ab,是等边
三角形
,C=π/3<π/2 (5)举反例 a=b=c=√2 满足(a2+b2)c2=2a2b2,是等边三角形,C=π/3 所以,正确是①②③ ...
在
三角形ABC中
,角
A,B,C的对边分别
是
a,b,c,
已知向量m=(2b-c) 向量n=...
答:
(2)
若b
+c=√3a,试判断
三角形ABC的
形状 解:(1)向量M+向量N=(cos3A/2+cosA/2,sin3A/2+sinA/2)|M+N|²=(cos3A/2+cosA/2)²+(sin3A/2+sinA/2)²=cos²3A/2+2cos3A/2cosA/2+cos²A/2+sin²3A/2+2sin3A/2sinA/2+sin²A/2 ...
在
三角形ABC中
,
a,b,c分别为
角
A,B,C的对边,
设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x
答:
由f(1)=0,得:a²-(a²-b²)-4c²=0,即:
b=2c
由
三角形
正弦定理:sinB/sinC=b/c=2,则:sinB=2sinC……① 由B-C=π/3,得:
B=C
+π/3 sinB=sin(C+π/3)=sinCcos(π/3)+cosCsin(π/3)=(1/2)sinC+(√3/2)cosC……② 由①②得:2sinC=(1/...
在
三角形ABC中
,角
A,B,C的对边分别
是
a,b,c,
向量m=(5a–
4c,
4b)与n(cos...
答:
在
三角形ABC中
,角
A,B,C的对边分别
是
a,b,c,
向量m=(5a–
4c,
4b)与n(cosB,-cosC)相互垂直,①求cosB的值②
若c=
5
,b=根号
10,求三角形ABC的面积S... 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(5a–4c,4b)与n(cosB,-cosC)相互垂直,①求cosB的值②若c=5,b=根号10,求三角形 ABC的面积...
三角形ABC中
,角
A,B,C的对边分别
是
a,b,c,若
a
=根号2,b=根号
3减1,且
根号b
...
答:
有余弦定理:b²+c²-2bc*cosA=a²代入已知条件可得 (√3-1)²+c²-2(√3-1)*(√3-1)/2=2 从而可求得c=√2, (负值舍去)因为
a=c,
是等腰
三角形,
所以只求得顶角B即可,cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(√3)/2 可知B=30度,从而知
A=C
...
△
ABC中
,∠
A,
∠
B,
∠
C的对边分别
是
a,b,c,
求满足下列条件的∠B的范围分...
答:
(1)a
=2,b=
1 1<c<3 a^2+c^2-b^2=2accosB cosB=(3+c^2)/
4c=
(3/4c+c/4)≥2((3/4c)*(c/4))^(1/2)=3^(1/2)/2 0< B≤30° (2) b^2=ac a^2+c^2-b^2=2accosB 2accosB=a^2+c^2-ac cosB=(a/c+c/a-1)/2≥(2-1)/2=1/2 0<B≤60° ...
在⊿
A,B,C中,a,b,c分别为
角
A,B,C的对边,
设f(x)=a^2-(a^2-b^2)x-
4c
...
答:
(1)若f(1)=0 0=b^2-4c^2
b=2c
由正弦定理得 b/sinB=c/sinC 2c/sinB=c/sinC 2/sinB=1/sinC 又因为B-C=60 C=B-60 2/sinB=1/sin(B-60)...cosB=0 因为0<B<180 所以B=90 C=30度
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在三角形ABC中角ABC所对的边
如图,在△ABC中,AB=AC
三角形ABC沿着点C到点B
ABC分类中C类货物能放到B类
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
A+B+C=50
ABC分析
aabc
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