设某家庭有两个孩子，已经发现一个是男孩，则另一个也是男孩的概率是多少？ 分析是认为男女等可能，样

Question

设某家庭有两个孩子，已经发现一个是男孩，则另一个也是男孩的概率是多少？

分析是认为男女等可能，样本空间为（男，男），（男，女）（女，男），（女，女）
设A为{一个是男}B为{另一个也是男}
p（B｜A）=1/3

但我认为这个事件里，男女，女男，应该是一样的，样本空间应该只有三个事件。但上面的做法是老师给的

征求意见

Answer 1

最佳答案没毛病，如果实在理解不了，可以这样想，家里有俩孩子，知道其中一个是男孩，那么这个被已知的男孩可能是哥哥、也可能是弟弟，对不对？结果就有三种，哥哥和弟弟，姐姐和弟弟，哥哥和妹妹（两个女孩的可能已经被排除），所以，两个都是男孩的概率就是三分之一了。其实这个题是用数学考了学生伦理问题，就是长幼有序。

Answer 2

老师的做法是对的。男女和女男这两组的概率相等，都是四分之一（对于整个事件而言）。女女和男男再各四分之一。发现一个男孩，就是排除了女女这种情况，所以男男的情况就是三分之一了。
这是一个排列问题，而不是一个组合问题。至于排列和组合的区别，前者有顺序，后者没顺序。追问

我还是没有弄清为什么（男，女）（女，男）不一样。。

问男女的话，就好比问一个袋子里黑白球的组成，不应该 只有2黑，2白，一白一黑，这三种？为什么要区分出黑白，白黑
我就是这里想不清楚，认为这个题的模型不该是排列的情况

追答

就好比置硬币，置两次或者两个硬币同时置，请问一正一反概率为多少？

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Answer 3

我给你把一楼的解释说的更通俗些。这个问题的对象是“有两个孩子的家庭”，现在你做思想实验，有n个家庭，在一个无穷大的样本里选球，球上标的是“男”或者“女”，并且标“男”的和标“女”的球数量相等。然后每个家庭必需选两个球不能多也不能少，这样你可以想象，有(男，女)或(女，男)或(男，男)或(女，女)的这些家庭的数量(实际是数学期望)都是相等的。然后你脑海有了这么一个模型，按照题意“发现一个是男”，所以就没有女女，然后就得出1/3。你要搞清楚研究对象，并且从根本开始推断，紧扣题意而不是想歪了，我最开始看这个题马上就认为是1/2。然而这道题它的题意是针对那些只有两个孩子的家庭的，不能多也不能少。你按我这样，从源头模拟，建立这么一个模型，答案就很明显了。

Answer 4

假设1家中老大是男孩，则老二可能是男孩或女孩；假设2老二是男孩则老大有可能是男孩或女孩；则另一个是男孩的概率为二分之一乘以二分之一加二分之一乘以二分之一，记四分之一加四分之一等于二分之一 是与生物的分析方法一致。向你们说的男男，男女，女男，中“男男”是占两份的，题中说已知一个孩子是男孩，又没说是哥哥还是弟弟，所以“男男”是是占两分的
简单点说假设那个男孩现在站在你的面前，已知他们家有两个孩子，剩下的另一个孩子有个能是这位已知男孩的哥哥、姐姐、弟弟、妹妹；所以第二个孩子也是男孩的概率还是二分之一 根本就没有三分之一的可能

Answer 5

我想明白了，这道题很多人把题中没给的逻辑强行加入所以造成的1／3。男女和女男这个不同的逻辑是从哪里来的，题里没有给，而是人为强行加入的。强行加入概念“已知男孩要不是老大就是老二”，这是强行加入行为。为什么不强行加入别的要素，这是思维惯性导致的。