相关系数r的计算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

相关系数r的计算公式是什么?
pearson相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。有时pearson相关也称为积差相关或者积矩相关，基本原理是假设存在两个变量X和Y，则两个变量的皮尔逊相关系数可以通过以下公式进行计算：

式中，E为数学期望，N为样本容量。以上都可以计算皮尔逊相关系数。
皮尔逊相关系数的取值范围为[-1,1]，其绝对值越接近1相关性越强，绝对值越接近于0，相关性越弱，相关系数小0时说明两个变量之间呈现负相关，大于0，则为正相关，对于相关性强度可以参考下表：

应用皮尔逊相关的前提条件：
（1）两个变量为定量变量
（2）两个变量都呈正态分布
（3）两个变量的观测值相互独立
可以利用SPSSAU快速得到相关系数：

结果如下：

Answer 2

相关系数是回归分析中的一个重要概念，它表示我们回归分析的自变量和函数之间的相关关系。相关系数|r|恒小于或等于1，越是接近1，他的相关性就越好，如果偏离1太多，那么就说明它的相关性就比较差，也就是这两个数中间可能就没有回归关系。

如果r是正值，说明他们是正相关，也就是 x越大y就越大，如果r是负值，说明它们是负相关，也就是x越大y就越小。