D(3X-2Y)=?

Question

如题所述

Answer 1

D(3X-2Y)等于25.6。具体解题过程如下。

解：因为D(3X-2Y)=9*D(X)+4*D(Y)-2*3*2cov(X,Y)

又因为ρxy=cov(X,Y)/(√D(X)*√D(Y))，那么cov(X,Y)=ρxy*(√D(X)*√D(Y))

所以D(3X-2Y)=9*D(X)+4*D(Y)-2*3*2cov(X,Y)

=9*D(X)+4*D(Y)-12*ρxy*(√D(X)*√D(Y))

=9*4+4*1-12*0.6*2

=25.6

扩展资料：

1、协方差与方差之间有如下关系

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)

2、协方差与期望值有如下关系

Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

3、协方差的性质：

（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)。

（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）。

（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。

参考资料来源：百度百科-协方差