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在等比数列中，已知q=1/2，s3=1，求首项a1的值
如题所述
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推荐答案 2016-04-07
解：
S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=a1(1+q+q²)
S3=1，q=½
a1=S3/(1+q+q²)
=1/(1+½+½²)
=4/7
a1的值为4/7
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答：
一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,┄ain,记bi=- ai1+2ai2-3 ai3+┄+(-1)nnain, 1 3 2i
=1,2,
3, ┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都 2 1 3是12,所以,b1+b2+┄+b6=-12+2 12-3 12=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成 2 3 1的数阵中, b1+b2+┄+b120等...
在等比数列
{an}
中,q=1
/
2,
S5=31/8
答：
(2)
S3=a1
+a2+a3=a1(1+q+q^2)=26 1+q+q^2=13 q^2+q-12=0 (q+4)(q-3)=0 q=-4,q=3 q=-4时，a3=32 q=3时，a3=18 (3)a1+a2=S3-a3=3 a1(1+q)=3 a3=a1*q^2=3/2 相比，有：
q=1,
q=-1/
2
q=1时
，a1
=3/2 q=-1/2时，a1=6 ...
在等比数列
{an}
中,S3=
7/4,S6=63/4
,求
an
答：
S6=a1(d^6-1)/(d-1)=63/4 因为S3≠0 所以a1≠0 若d=1 则
S3=
3a1 S6=6a1=
2S3
但S6≠2S3 所以d≠1 d^6-1=9(d^3-1)(d^3)²-9d^3+8 (d^3-1)(d^3-8)=0 d=1 或d=2 所以公比为2 a1+2
a1
+4a1=7/4
a1=1
/4 所以an=(1/4)*2^n ...
已知等比数列
{an}的前n项和为Sn,且a3=3/
2,S3=
9/2
,求a1
和
q
答：
解：由于数列为
等比数列，
则an=a1*q^(n-1),1）若
q=1，
S2=2
a1,
S6=6
a1,
S4=4a1 S2,S6,S4成等差数列,则S2+S4=2S6,从而a1=0,不符合等比数列条件，故舍去；2）若q≠1,根据等比数列前n项和公式有Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),从而S2=a1*(1-q^2)/(1-q),S6=a1*(1-q^6)/(1-q)...
已知
{an}为
首项
为
1的等比数列,
Sn是{an}的前n项和,且9
S3=
S6,则数列{1/...
答：
a1=1，
由9
S3=
S6得 9a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1-q^6)/(1-q)即 9-9q^3=1-q^6 q^6-9q^3+8=0 解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以
q=2
于是{1/an}是首项为1，公比为1/
2的等比数列，
前5项和为 1*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=31/16 希望能解决您的问题。
记Sn是
等比数列
{a}的前n项和
,已知a1=1,S3=
¾,则S4=?
答：
s3=a1
(1-q^3)/(1-q)=a1(1+q+q²)1+q+q²=3/4 q²+q+1/4=0 (q+1/2)²=0
q=
-1/2 s4=a1(1-q^4)/(1-q)=(1-1/16)/(3/2)=5/8
在等比数列
{an}
中已知S3=
7/
2
S6=63/2
答：
解：(1),因为
s3=a1
+
a1q
+a1q^2 s6=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5 所以q^3(a1+a1q+a1q^2)=56/2 可得
q=2
代入a1+a1q+a1q^2=7/2可得
a1=1
/2 所以an=(1/2)*2^(n-1)=2^(n-2)(2)bn=n/8an=n/2^(n+1)所以Tn=b1+b2+b3+...+bn=1/2^2+2/2^3+3/2...
数学题!
已知等比数列
(an )的
首项a1
>0,公比
q
>0,前n项和为Sn,试比较
S3
/...
答：
解：(1)
q=1
很简单
，S3
/a3 ＜S5/a5； (2)q≠1，根据公式S3/a3=a1(1-q^3)/(1-q)*
a1q
^
2=1
+q+q^2/q^2=q^2+q^3+q^4/q^4，S5/a5=a1(1-q^5)/(1-q)*a1q^4=1+q+q^2+q^3+q^4/q^4，所以S3/a3 ＜S5/a5。则q＞0，S3/a3 ＜S5/a5 参考资料：篇幅所限，内容...
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