已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=2x-x平方求fx的解析式与图像

Question

急急急

Answer 1

f(x)=2x-x^2 (x>=0)

设x<=0
-x>=0
f(x)=f(-x)
=2(-x)-(-x)^2
=-2x-x^2 (x<=0)
f(x)的解析式：
f(x)=2x-x^2 (x>=0)
f(x)=-2x-x^2 (x<=0)
图象：
(1)x>=0时
f(x)=2x-x^2
=-(x-1)^2+1
开口向下，对称轴：x=1，顶点：(1,1)，过(0,0)和(2,0)点。
(2)x<=0时
f(x)=-2x-x^2
=-(x+1)^2+1
开口向下，对称轴：x=-1，顶点：(-1,1)，过(0,0)和(-2,0)点。