第1个回答 2010-08-18
(1) an=Sn-Sn-1=B^n-B^(n-1)
a1=B-1=S1=B+r
r=-1
(2) B=2时,an=2^(n-1),Bn=(n+1)/4*2^(n-1),令
Tn=(1+1)/4*2^(1-1)+(2+1)/4*2^(2-1)+……+(n+1)/4*2^(n-1), ①
2Tn= (1+1)/4*2^(2-1)+……+n/4*2^(n-1) +(n+1)/4*2^n ②
②-①=Tn=(n+1)/4*2^n-(1+1)/4*2^(1-1)=(n+1)/4*2^n-1/2
PS:第二小题求和的方法叫做“错位相乘法”,应该知道的吧。不知道的话自己搜索下,网上应该有的
第2个回答 2010-08-18
1)
n=1,S1=b+r=a1
n=2,S2=b^2+r,a2=a1q=S2-S1=b(b-1),q=b(b-1)/(b+r)
n=3,S3=b^3+r,a3=a1q^2=b^2(b-1)^2/(b+r)=S3-S2=b(b-1)
r=-1,q=B,a1=B-1
2)
B=2,a1=1,q=2,An=q^(n-1)=2^(n-1)
Bn=(n+1)/4*2^(n-1)=(n+1)/2^(n+1),B1=1/2
Tn=1/2+3/2^3+4/2^4+...+n/2^n+(n+1)/2^(n+1) (1)
1/2Tn=1/4+3/2^4+...+n/2^(n+1)+(n+1)/2^(n+2) (2)
(1)-(2)得
1/2Tn=5/8+1/2^4+...+1/2^(n+1)-(n+1)/2^(n+2)
=3/2-(n+3)/2^(n+1)本回答被提问者采纳