一元函数的泰勒公式可以表示为：f（x）=f（x0）+f'（x0）（x-x0）+f''（x0）（x-x0）^2/2+f'''（x0）（x-x0）^3/3+...其中，f'（x0）是函数在x=x0处的导数，f''（x0）是函数在x=x0处的二阶导数，f'''（x0）是函数在x=x0处的三阶导数，以此类推。相关知识如下：
1、泰勒公式是一种用多项式逼近函数的方法，它是数学分析中的一个重要概念。在应用上，泰勒公式可以用于近似计算、级数的求和、函数的性质研究等方面。泰勒公式的形式因函数的性质和阶数的不同而不同。
2、泰勒公式的应用广泛，例如在近似计算方面，可以使用泰勒公式将复杂的函数展开成多项式，从而简化计算。在级数的求和方面，可以使用泰勒公式将级数展开成收敛幂级数，从而实现对级数的求和。在函数的性质研究方面，可以使用泰勒公式研究函数的极值、拐点等性质。
3、泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。
函数相关内容
1、函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个变量之间的关系。函数的概念可以被概括为在一个集合中，对每一个输入值，都存在唯一的一个输出值与之对应。这个对应关系被定义为函数。
2、函数的定义通常包括函数的定义域和值域。定义域是指输入变量的取值范围，而值域是指输出变量的取值范围。如果定义域和值域都是实数集，那么函数就被称为实函数。
3、函数的类型有很多种，包括线性函数、多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等等。这些不同类型的函数有着各自独特的性质和用途。例如，线性函数是一次多项式，它的图像是一条直线；多项式函数是由一系列项组成的，它的图像是由多个折线组成的曲线。