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为什么lnX的导数是1/X
如题所述
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推荐答案 2020-02-06
这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。
y=lnx，那么x=e^y
所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y
那么dy/dx=1/e^y=1/x
就是这样来的。
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In|
x
|
的导数是
多少?
为什么
In|x|=
1
\x?
答：
x>0,y=ln|x|=
lnx
,y'=1/x x<0,y=ln|x|=ln(-x),y'=
1
/x(注意此处
导数
小于0）
ln|
x
|
的导数为什么是1
/x?
答：
ln|x|的导数是1/x。
具体分析如下：因为x>0时，即为lnx，其导数为1/x
。x<0时，即为ln(-x), 其导数为-1/(-x), 也即1/x。常函数: y=c(c为常数) y'=0 幂函数: y=xn y'=nx^(n-1)指数函数:①y=ax y'=axIna②y=ex y' =ex 对数函数:①y=logax y'=1/xIna ②y=Inx ...
为什么
(Inx)
的导数是1
/
x
?(In2)的导数是0?
答：
导数是
对变量求导，(
lnx
)'=1/x这
是一
个公式，是用极限推出来的；而ln(2)是一个常数，不含变量，常数求导=0
ln|
x
|
的导数为什么是1
/x?
答：
原因：f(x)
的导数
=limx1->0[f(x+x1)-f(x)]/x1=limx1->0[ln(x+x1)-
lnx
]/x1=limx1->0[ln(1+x1/x)]/x1=limx1->0
1
/x *x/x1 *ln(1+x1/x=1/x* limx1->0 ln(1+x1/x)^x/x1=1/x *lne=1/x。导数公式：1.y=c(c为常数) y'=0。2.y=x^n y'=nx^(n-1)...
跪求!!!y=In
x的导数为什么是1
/x啊?解释下
答：
你理不理解 e^
x的导数是
e^x 本身啊？如果理解就好办了。y=
lnx
->x=e^y 两边求导数
1
=y'*e^y 因为y=lnx->e^y=x 所以y'=1/x, 即 （lnx）'=1/x
lnx的导数为什么等于1
/x,求证明
答：
最后，我们知道\(\lim_{\Delta
x
\to 0} \frac{
1
}{\Delta x}\)等于无穷大，但在这个极限表达式中，它乘以\(\frac{1}{x}\)，所以整个表达式的结果是：= \frac{1}{x} \cdot 1 = \frac{1}{x} 因此，ln(x)
的导数
确实等于\(\frac{1}{x}\)，这就完成了证明。这个结果表明，对数...
Y=in
x的导数为什么是1
/
X
,怎么证明确认
答：
⊿y=ln(x+⊿x)-
lnx
=ln(x+⊿x)/x=ln[(
1
+⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=ln[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim(⊿x→0)ln(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝1,所以有 lim⊿x→0⊿y/⊿x＝1/x.
lnx的导数
不
是1
/x吗?
答：
lnx 的导数是1
/x。y'=lnx+x*1/x=lnx+1错的很离谱，貌似是想把lnx当成复合函数求导，但求导时复合函数的求导公式使用错了，所以不用理他啦，而且Lnx属于基本初等函数，他的导数直接记下来就好了。利用
导数求
它的增减区间，首先lnx的定义域为（0，无穷），它的导数为y'=1/x,在（0，无穷）上...
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什么函数的导数是lnx
谁的导数是lnX
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inx的导数是多少
对数函数导数
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