三角函数的所有公式是？

Question

如题所述

Answer 1

三角函数的一些常见公式包括：
1. **基本关系：**
- \(\sin(\theta) = \frac{{\text{对边}}}{\text{斜边}}\)
- \(\cos(\theta) = \frac{{\text{邻边}}}{\text{斜边}}\)
- \(\tan(\theta) = \frac{{\text{对边}}}{\text{邻边}}\)
2. **互余关系：**
- \(\sin(\theta) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)\)
- \(\cos(\theta) = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)\)
3. **同角三角函数关系：**
- \(\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\)
- \(\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}\)
- \(\sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)}\)
- \(\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}\)
4. **和差化积公式：**
- \(\sin(A \pm B) = \sin(A)\cos(B) \pm \cos(A)\sin(B)\)
- \(\cos(A \pm B) = \cos(A)\cos(B) \mp \sin(A)\sin(B)\)
5. **倍角公式：**
- \(\sin(2A) = 2\sin(A)\cos(A)\)
- \(\cos(2A) = \cos^2(A) - \sin^2(A) = 2\cos^2(A) - 1 = 1 - 2\sin^2(A)\)
这只是三角函数公式的一小部分，还有其他复杂的恒等式和关系，取决于具体的三角函数运算和应用领域。

Answer 2

关于cosx三角函数的公式包括：倍角公式，和差化积，万能公式，两角和公式以及诱导公式。
1、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
4、cos3α=4cos^3(α)-3cosα
5、cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
6、cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
7、cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
8、cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
9、sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)