我司一名员工因为工作失误导致公司损失1150元人民币（漏报税、花钱做根本我司不需要做的报告）该名员工借着请病假之机会，用私人邮箱向我司客户公司的全体员工发送了公司给他出的警告信（里面涵括公司对他的不当之处的指正、以及在时限内不服可以向上申诉的要求），并在其中添加了自己的批注，经查证公司的说法没有触犯任何法律，也不违反劳动法。请问这种人，有没有相关的法律可以处理他？或是告他？他未辞职，更未提出辞职，我司发警告信也只是想其端正态度，只发给了他本人，他主管和HR。请各位给点帮助，在线苦等。
如果因为他的影响，客户出警告信函给我司，我司是否有权要求他消除影响、赔礼道歉？
谢谢各位的帮助，但我需要具体的条款和说明解释。我会追加悬赏分，谢谢各位了~~~
谢谢楼下各位朋友的答复：
我想说的是：
1、警告信出，是迫不得已，他根本不和我们谈，之前领导跟他说过很多次，很多小额的已经没有让他赔偿了。但是他一直我型我素，不理会公司的要求。
2、我不认为他气愤，就应该发给我们公司的重要客户的每个员工，已经收到客户的警告函。
3、这件事根本没有公事，只是email，谈不上通报和批评，而且公司目前没有将这些东西放进档案的权利，档案也不会在公司保存，而是在人事局。他本人也清楚。