最小公倍数和最最大公因数怎样求

Question

最小公倍数和最最大公因数怎样求

Answer 1

最大公因数：
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求（12，18）。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6
最小公倍数：
可以使用整除法。
一直除到两个数互质，那么所有除数的乘积即最大公约数
而最小公倍数则是所有的因子，商相乘

例如64，40

2 |64 40 除以2，
2 |32 20 商32，20
2 |16 10 继续除以2，商16，10
|8 5 继续除以2，商8，5
8，5互质，所以不能再除了
显然，2*2*2 是最小公约数，
最小公倍数2*2*2*8*5=320

和换成多因子相乘是一样的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5

最小公倍数2*2*2*8*5=320