将数字1~9填入下图的圆圈里，使中间小三角形三条边上的6个数之和与大

将数字1~9填入下图的圆圈里，使中间小三角形三条边上的6个数之和与大三角形三条边上的6个数之和相等。
答案我有，我希望有一个解析过程。是三年级的奥数。

第1个回答 2019-12-23

1
2 8 3
4 5
7 6 9

第2个回答 2022-05-23

1～9的数之和是45，大三角形上的6个数的和+中间小三角形上6个数的和1～9的总数和45相比多了3个数（也就是中间小三角形的三个顶点或者说是大三角形的三条边上中间的3个数，我们假设这3个数字之和为a），那么大三角形的6个数字之和加上小三角形的6个数字之和就=45+a.而二个三角形数之和肯定是个偶数，所以45+a也应该是偶数，那a就应该是奇数，只要我们从1～9中找出三个数之和是奇数的数就可以得出这三个关键数字了，这种组合有很多种，如1+2+4=7，1+2+6=9等等，所以结果也会有很多种，我们选择一个填入即可。
假设我们选择1、2、4这三个数字（填入小三角形的三个顶点就是1、2、4），那么1～9的数和45+7=52就是大三角形加小三角形之和，52/2=26就是大（小）三角形上6个数字之和，26—7=19，那么除去1、2、4之后9+7+3=8+6+5=19，那么大三角形的三个顶点可以填入9、7、3，小三角形的三条边中间填入8、6、5。
答案不唯一的。

第3个回答 2019-12-01

为什么没有人解答啊！

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