将1～6六个数分别填入下图的圈内，使三角形每条边上三个数的和都相等．这个和最大可以是______，最小可以

Question

将1～6六个数分别填入下图的圈内，使三角形每条边上三个数的和都相等．这个和最大可以是______，最小可以是______．

Answer 1

①要使和最大，则三个顶点上所填数字尽可能要大，选4、5、6填入探讨即可；
②同样要使和最小，则三个顶点上所填数字尽可能要小，选1、2、3填入探讨即可．

解答

①把4、5、6填入三个顶点，这时三边的和为4+5=9，4+6=10，5+6=11，和正好相差1，3、2、1也正好相差1，因此把3、2、1分别填入即可；
这时三个数的和最大是12；如图，

②同理，把1、2、3填入三个顶点，这时三边的和为1+2=3，1+3=4，2+3=5，和正好相差1，6、5、4也正好相差1，因此把6、5、4分别填入即可；
这时三个数的和最小是9；如图，

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Answer 2

①把4、5、6填入三个顶点，这时三边的和为4+5=9，4+6=10，5+6=11，和正好相差1，3、2、1也正好相差1，因此把3、2、1分别填入即可；
这时三个数的和最大是12；如图，

②同理，把1、2、3填入三个顶点，这时三边的和为1+2=3，1+3=4，2+3=5，和正好相差1，6、5、4也正好相差1，因此把6、5、4分别填入即可；
这时三个数的和最小是9；如图，
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Answer 3

1+2+3+4+5+6=21 最大 （ 21+4+5+6）÷3=12
最小（ 21+1+2+3）÷3=9

Answer 4

刚研究了来的，你可以参考下。