相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。
公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。
公式。
若Y=a+bX，则有：
令E(X) =μ，D(X) =σ。
则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。
E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。
Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。
相关系数缺点
需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。
因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
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第1个回答 2023-08-31
相关系数r通常使用下面的公式计算：
r= (n∑xy-∑x∑y) ÷ ((n∑x^2-(∑x)^2)(n∑y^2-(∑y)^2))^1/2
其中，x和y分别代表两个变量（或两个赋值列），n代表数据样本的数量，∑xy代表x和y对应的数据乘积之和，∑x和∑y分别表示x和y的数据之和，∑x^2弱的线性关系；当相关系数为-1时，表明两个变量之间的线性关系紧密，但是是负相关
r= (n∑xy-∑x∑y) ÷ ((n∑x^2-(∑x)^2)(n∑y^2-(∑y)^2))^1/2
其中，x和y分别代表两个变量（或两个赋值列），n代表数据样本的数量，∑xy代表x和y对应的数据乘积之和，∑x和∑y分别表示x和y的数据之和，∑x^2弱的线性关系；当相关系数为-1时，表明两个变量之间的线性关系紧密，但是是负相关
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