计算等级相关系数的公式
r = ∑（{x-(n+1)/2}{y-(n+1)/2})/√(∑{（x-(n+1)/2）^2} ∑{（y-(n+1)/2）^2 })。
（亦可表为r = 1 - (6∑(x-y)^2 )/(n^3-n)）。
原本是为（两随机变量）正态相关而推导的；正态相关面在两随机变量取值中心凸起最高，而在（该两变量）其余取值处则会向各个方向延伸。
在一项特定的试验中：
正态相关面的各种组合都是可能出现的。但x和y的可能取值均在有限区间内，且x, y（一次）只能在其中取到也仅能取到一个值。
因此，由等级相关系数公式表示的x和y的相关关系就需要作进一步的考察。等级相关系数r可能为某分布之一参数的估计量，但这分布为何并不清楚，而r是否为该参数的最佳估计也不清楚。
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第1个回答 2023-07-12
相关系数r的计算公式是什么?
pearson相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。有时pearson相关也称为积差相关或者积矩相关，基本原理是假设存在两个变量X和Y，则两个变量的皮尔逊相关系数可以通过以下公式进行计算：
式中，E为数学期望，N为样本容量。以上都可以计算皮尔逊相关系数。
皮尔逊相关系数的取值范围为[-1,1]，其绝对值越接近1相关性越强，绝对值越接近于0，相关性越弱，相关系数小0时说明两个变量之间呈现负相关，大于0，则为正相关，对于相关性强度可以参考下表：
应用皮尔逊相关的前提条件：
（1）两个变量为定量变量
（2）两个变量都呈正态分布
（3）两个变量的观测值相互独立
可以利用SPSSAU快速得到相关系数：
结果如下：
pearson相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。有时pearson相关也称为积差相关或者积矩相关，基本原理是假设存在两个变量X和Y，则两个变量的皮尔逊相关系数可以通过以下公式进行计算：
式中，E为数学期望，N为样本容量。以上都可以计算皮尔逊相关系数。
皮尔逊相关系数的取值范围为[-1,1]，其绝对值越接近1相关性越强，绝对值越接近于0，相关性越弱，相关系数小0时说明两个变量之间呈现负相关，大于0，则为正相关，对于相关性强度可以参考下表：
应用皮尔逊相关的前提条件：
（1）两个变量为定量变量
（2）两个变量都呈正态分布
（3）两个变量的观测值相互独立
可以利用SPSSAU快速得到相关系数：
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