四道简单高数题

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

4、利用无穷小量替换
x→0时，ln(1+x)～x，e^x-1～x，sinx～x
= lim (x+x)/x = 2

5、出现指数先取对数，再利用无穷小量替换，必要时用洛必达法则
x→0时，sinx～x
=lim exp {sinxlnx} = lim exp {xlnx} (洛必达法则） = lim exp{-x} = e^0 = 1

6、出现指数先取对数，再利用无穷小量替换
x→0时，sinx～x
所以本题和上题过程一样
= 1

7、出现指数先取对数，必要时用洛必达法则
=lim exp {ln(1+e^x)/x} (洛必达法则) = =lim exp {e^x/(1+e^x)} = e

newmanhero 2015年5月26日15:01:11

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 3