一道超难初三数学题，清华大学的来

在等边三角形ABC中，MN 、BD、CE交于点O，MN为中位线，且1/CE+1/BD=6,O在MN上，求边长。

推荐答案 2014-06-22

∵ON//BC ∴EN：EC=ON：BC 同理，DM：DB=MO：BC ∴EN：EC+DM：DB=ON：BC+MO：BC=MN：BC=0.5 设边长为a,DM=DB-0.5a,EN=EC-0.5a,代入上式得（EC-0.5a）：EC+（DB-0.5a）：DB=0.5 可化为2-0.5a(1/EC+1/BD)=0.5 即0.5a×6=2-0.5 a=0.5

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