图示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功率。求各位高手解答。

Question

如题所述

Answer 1

此题需要采用戴维宁定理。当RL=戴维宁等效电阻时，RL可吸收最大功率。
1、将RL从电路中断开，求戴维宁等效电压。
此时，由于RL的断开，受控源、4Ω电阻中无电流流过，电路变化为两个电压源串联后接入两个串联电阻。所以此时电流I1=（12-6）/（8+4）=0.5（A）。
尽管受控源、4Ω电阻中没有电流流过，但是受控源两端还存在电压降，4Ω电阻两端无压降，所以此时戴维宁等效电压Uoc=受控源压降+4Ω电阻压降+6V电压源=2×0.5+4×0.5+6=9（V）。
2、求戴维宁等效内阻r。内部电压源失效，即电压源短接。但电路存在受控源，直接采用电阻串并联化简的方法无法求出，所以采用从RL断开处的端口外加一个电压Usc，然后计算出端口流入的Isc，那么r=Usc/Isc。
此时，8Ω电阻与4Ω电阻并联，阻值为8/3Ω。因此有4Isc+2I1+8Isc/3=Usc，同时（8Isc/3）/4=I1。
化简：4Isc+4Isc/3+8Isc/3=Usc，所以r=Usc/Isc=4+4/3+8/3=8（Ω）。
3、因此，当RL=8Ω时，RL可获得最大功率，最大功率为Pmax=Uoc²/(4RL）=9²/（4×8）=81/32（W）。