1，t=-e ，f=e^x-ex f的导数为e^x-e,令导数大于0得到x大于1，令导数小于0，则f<1，因此f单调递增区间是[1，正无穷]单调递减区间是（负无穷，1]
2，f导数是e^x+t，当t大于等于-1时，f导数在[0，2]恒大于0，因此f在[0，2]递增f大于f（0）=1>0横成立。当t小于-1时，令导数大于0，2大于等于x大于ln（-t），令导数小于0，0小于x小于ln（-t），因此f在ln（-t）取到最小值，f（ln（-t））=-t+tln（-t），现在分两种情况讨论（1）当ln（-t）大于等于2时，t小于等于-e^2，此时f在（0，2]上最小值为f（2）=e^2+2t令大于0解得t大于-e^2/2，这两个条件不能同时满足，因此ln（-t）不能大于等于2；（2）当ln（-t）小于2，t大于-e^2此时在（0，2]最小值为f（ln（-t））=-t+tln（-t）令其大于0解得t大于-e，两个条件取交集得到t取之范围是（-e，-1），综上所述满足条件的t取之范围是（-e，正无穷）追问
2，f导数是e^x+t，当t大于等于-1时，f导数在[0，2]恒大于0，因此f在[0，2]递增f大于f（0）=1>0横成立。当t小于-1时，令导数大于0，2大于等于x大于ln（-t），令导数小于0，0小于x小于ln（-t），因此f在ln（-t）取到最小值，f（ln（-t））=-t+tln（-t），现在分两种情况讨论（1）当ln（-t）大于等于2时，t小于等于-e^2，此时f在（0，2]上最小值为f（2）=e^2+2t令大于0解得t大于-e^2/2，这两个条件不能同时满足，因此ln（-t）不能大于等于2；（2）当ln（-t）小于2，t大于-e^2此时在（0，2]最小值为f（ln（-t））=-t+tln（-t）令其大于0解得t大于-e，两个条件取交集得到t取之范围是（-e，-1），综上所述满足条件的t取之范围是（-e，正无穷）追问
额。 拍下来
追答做对了要记得采纳阿
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