分析：（1）欲证平面COD⊥平面AOB，先证直线与平面垂直，即CO⊥平面AOB．
（2）求异面直线所成的角，需要将两条异面直线平移交于一点，由D为AB的中点，故平移时很容易应联想到中位线，作DE⊥OB，垂足为E，连接CE，则DE∥AO，所以∠CDE是异面直线AO与CD所成的角，利用解三角形的有关知识夹角问题即可．
（3）本题的设问是递进式的，第（1）问是为第（3）问作铺垫的．求直线与平面所成的角，首先要作出这个平面的垂线，由第（1）问可知：CO⊥平面AOB，所以∠CDO是CD与平面AOB所成的角，tan∠CDO=OC/OD=2/OD，当OD最小时，tan∠CDO最大．
解答：
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第1个回答 2014-11-08
1、B－AO－C是直二面角，CO⊥BO，CO⊥AO，平面COD⊥平面AOB
2、过D作DE⊥OB，在三角形AOB中OB＝BD＝OD＝4，BE＝2，DE＝2√3，CE＝2√5，tanθ＝CE/DE=√5/√3=√15/3
3、当CD⊥AB时，CD与平面AOB所成角最大，且OD⊥AB，OD＝2√3，tanθ＝OC/OD=4/2√3=2√3/3本回答被提问者采纳
2、过D作DE⊥OB，在三角形AOB中OB＝BD＝OD＝4，BE＝2，DE＝2√3，CE＝2√5，tanθ＝CE/DE=√5/√3=√15/3
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