2元一次方程怎么解？详细过程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二元一次方程解题思路是：利用“代入消元”或“加减消元”法先消去一个未知数，使二元一次方程成变一元一次方程，再按解一元一次方程的方法解一元一次方程，求出这个未知数，然后将解出的结果代入原方程求消去的那个未知数。

如：4y-Ⅹ=10 ①

2y+X=8 ②

解：因为2个X的系数互为反数，可以用“加法”消去X

①+②得

4y+2y=10+8

6y=18

y=3

代入②得

2x3+X=8

X=8-6=2

扩展资料

若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

Answer 2

解方程

Solving Equations

最著名的公式之一是二次方程的通解公式，如果方程写为：

那么通解公式就可以告诉我们方程的解为：

以及

无论a，b，c的值是多少，这个公式都可以告诉你解是多少。它们使用起来很方便。

这有一个类似的但复杂得多的公式可以告诉你三次方程的通解，方程的形式为：

还有一些更复杂的方程可以告诉你四次方程的通解，这些方程可以写为：

虽然关于二次，三次，四次方程的通解公式看起来有些复杂，但是它们只包含了有限个运算操作：加、减、乘、除、开平方、开三次方、开四次方。

我们想要的是一个公式，这个公式只包含加减乘除和求根操作。如果一个方程具有这样一个通解公式，那么我们说这个方程是有根式解的。

1824年阿贝尔证明的结论是：对于一般的五次方程，不存在根式解。当然，这并不意味所有的五次方程都是没有根式解的。例如，多项式方程：

拥有一个解：

。

但是对于一般的五次方程，确实不存在一个普适的根式解公式。

阿贝尔证明了这一结果，但几年后，伽罗瓦才真正意识到为什么五次方程不存在根式解。伽罗瓦常被认为群论的奠基人，群论是一门研究对称性的数学。 我们通常认为对称性是一种视觉现象：一幅画或图案可能是对称的。但是对称性和方程有什么关系呢？答案有些微妙，但非常美丽。

不变的对称性

Unchanging Symmetry

首先，让我们思考对称性真正的含义。我们说一个正方形是对称的是因为我们将它绕着中心轴旋转90度，或者将它对于各种轴做反射操作并不会改变它的外观。所以对称性意味着没有变化：如果我们对某个物体进行某种操作之后并没有改变它，那么它就具有对称性。

当我们思考二次方程式，我们可以发现少许对称性。例如，二次方程

拥有两个解

方程具有两个离散的解，但是某种意义上，它们非常相似：只需在一个解上加上一个负号就可以得到另一个解。也许交换两个解并不会带来什么不同，就像对正方形做镜像操作一样意味着一种对称性一样，交换方程的两个解也许也意味着某种对称性。本回答被网友采纳