二元一次方程的解法是什么?

Question

如题所述

Answer 1

二元一次方程组30x+9y=13,30x-9y=2的计算

主要内容：

本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组30x+9y=13,30x-9y=2计算的主要方法与步骤。




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主要步骤：

※.方程加减法

1)方程相加法：

30x+9y=13……①,

30x-9y=2……②

则①+②有：

60x=13+2，即可求出x=1/4,

将x代入方程①有:

30*1/4+9y=13,

9y=11/2，即y=11/18,

则方程的解为：x=1/4, y=11/18。




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2)方程相减法：

30x+9y=13……①,

30x-9y=2……②

则①-②有：

18y=13-2，即可求出y=11/18,

将y代入方程①有:

30*x+9*(11/18)=13,

30x=15/2，即x=1/4。

则方程的解为：x=1/4, y=11/18。




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※.代入法

1)消元x法

由①有9y=13-30x，代入方程②：

30x-(13-30x)= 2,

60x-13=2,

60x=13+2，求出x=1/4，

将x代入方程①有:

30*1/4+by=13,

9y=11/2，即y=11/18,

则方程的解为：x=1/4, y=11/18。




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2)消元y法

由①有30x=13-9y，代入方程②：

13-9y-9y=2,

13-18y=2,

18y=13-2,可求出y=11/18,

将y代入方程①有:

30*x+9*(11/18)=13,

30x=15/2，即x=1/4。

则方程的解为：x=1/4, y=11/18。




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※.行列式法

方程组的系数行列式D0=|30,9; 30,-9|=-270-270=-540;

方程组对应x的行列式Dx=|13,9;2,-9|=-117-18=-135;

方程组对应y的行列式Dy=|30,13, 30,2|=60-390=-330;

则方程组x的解为：

x=Dx/D0=-135/-540=1/4,

y=Dy/D0=-330/-540=11/18。

Answer 2

6x-35=13解方程式和检验过程如下：

6x-35=13

解：

6x=48

x=8

验算：

6x8=48

所以6x-35=13解方程式最后的结果是x=8。

扩展资料：

二元一次方程一般解法：

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。