A并B与A交B有什么区别《高一数学》

Question

A并B与A交B不是都表示同时属于AB的元素么

Answer 1

如下：

一、含义不同：

1、集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。

2、给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。

二、表达方式不同：

1、A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B，读作“A与B的交集”。

2、A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

Answer 2

A并B表示的是并集。A交B表示交集。比如A={1,2,3}B={5,6,7}那么A并B就是A并B＝{1,2,3,5,6,7}A交B就为空集。简单的说，并集就是把两个集合起来，相同部分只取一次，交集就是只把两个集的相同部分保留。比如A={0,1,2,3,5}B={2,3,4,5},那么A并B={0,1,2,3,4,5},A交B＝{2,3,5}。做集合题的时候还必须注意元素问题，比如它具有不重复性等。