88问答网
所有问题
为什么各个方向导数都存在不等于偏导数存在?
陈文灯的100问里说到,各个方向导数都存在不等于偏导数存在,想不明白,想请教各位为什么呢?
举报该问题
推荐答案 2010-05-21
楼主可以参照同济高数五版P46倒数第四行到句尾。
如函数Z=(x2+y2)1/2,即是Z等于根号下X平方加Y方(在这打不出根号和平方),在点O(0,0)处沿L=i方向的方向导数为1,而偏导数不存在。
在这不好输入函数,要是你有邮箱的话可以给你详细点的。希望能帮到你。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/MVStc1tgV.html
其他回答
第1个回答 2020-05-04
沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在?——不能
只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在。
这就类似于一元函数在某点的左右导数都存在,不等于在该点的导数存在。
相似回答
为什么各个方向导数都存在不等于偏导数
存
答:
只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的
方向导数存在
,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的
偏导数
就不存在。这就类似于一元函数在某点的左右
导数都存在
,
不等于
在该点的导数存在。
...的
方向导数都存在
,也不能保证z=f(x,y)在这点
存在偏导数
。
答:
因为方向导数是单向的也就是说是一条射线,偏导数是直线
。所以要注意的是偏导函数不仅仅是在一点可偏导,而且是在某一区域的D上都可偏导,如果z=f(x,y)在P(x,y)处得偏导存在,点P必定属于区域D。一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。
各个方向
的
方向导数存在
能推出
偏导数存在
么
答:
是对的吧 沿某一方向有方向导数,不一定有偏导数
,如果各个方向上的方向导数都存在,那么这个函数的偏导数就存在
...点沿任何
方向
的
导数都存在
,那么在该点
各个偏导数
也一定都存在吗...
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,
如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在
。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏导数的概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
为什么方向导数存在
,而
偏导
不
一定
会存在,能不能用几何的理解角度来解...
答:
方向倒数相当于向量类的,就假如Y=X的绝对值,在O处的方向导数是存在的,左方向导数是-1,右方向导数是1,但是0处的偏导数是不存在的,在空间上来说,
偏导数存在
的话,那个点在那个方向上的切线是存在的,但是
方向导数存在
,只能说明那条射线是存在的。类似于某点左极限和右极限与极限的关系。
方向导数存在
的话
偏导数一定存在
吗
答:
不
存在
。倘若沿x轴正半轴方向版的
方向导数
与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数,关于x的
偏导数
就不存在。方向导数(directionalderivative):在函数定义域内的点,对某一方向求导得到的导数。
偏导数
和
方向导数
是不是没有任何关系
答:
在xOy平面内,当动点由P(x0,y0)沿
不同方向
变化时,函数f(x,y)的变化快慢是不同的,因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。函数沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时,f(x,y)的变化率。
偏导数
的表示符号为:∂。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率...
小白发问,高等数学函数
导数
基础题,求大佬帮助解答哇!
答:
答案是A,显然
偏导数存在不
一定任意方向的方向导数存在。反过来 举个例子,圆锥的尖部,任意方向的
方向导数都存在
,但是偏
导数不
存在,就是下面这个例子就是一个圆锥面 这个例子计算如下 沿任何方向的方向导数存在只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但如果沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x...
大家正在搜
偏导数存在方向导数不存在
方向导数存在和偏导数存在
函数偏导存在方向导数
方向导数为什么有方向
沿任何方向的方向导数都存在
方向导数和偏导有什么关系
偏导数和方向导数
偏导数求方向导数
偏导数是特殊的方向导数
相关问题
为什么各个方向导数都存在不等于偏导数存
在一点处任意方向的方向导数存在为什么不等于偏导数存在?
为什么方向导数存在偏导数却不一定存在
为什么方向导数存在,而偏导不一定会存在,能不能用几何的理解角...
沿任何方向的方向导数都不存在,偏导数不存在。是否正确?
方向导数存在但偏导数不存在是什么情况?
为什么函数的方向导数存在不能推出偏导存在
为什么沿任意方向的方向导数存在推不出偏导存在