我们今天采用函数图象法秒解一道平面直角坐标系点坐标题目，例题本身比较简单，常规解法也不算太麻烦，因此秒解的意义只有一个，那就是“快！稳！”，题目如下：
无论m为何值，P（m-3，4-2m）不可能在第_________象限。
[常规思路解析]
①若点P在第一象限，则有m-3＞0 且 4-2m＞0，连立，m无解；
②若点P在第二象限，则有m-3＜0 且 4-m＞0，连立解得m＜3；
③若点P在第三象限，则有m-3＜0 且 4-2m＜0，连立解得2＜m＜3；
④若点P在第四象限，则有m-3＞0 且 4-2m＜0，连立解得m＞3；
∴无论m为何值，P（m-3，4-2m）不可能在第一象限。
没毛病，根据已知的坐标代数式，按照四个象限分情况讨论，连立解不等式组，即可得到正确答案。这也是我在网上找到的本题的唯一解法。But... ...对于本题，秒答君想说，换个思路，海阔天空，请看秒答解析。
[解析]
1. 由题可知，点P的横、纵坐标均为m的函数，如果我们连立两个函数式，则可以求得点P的纵横坐标之间的关系。
也就是说，设P点坐标为（x，y），由题意，有
x=m-3，y=4-2m，连立消m，可得
y=-2x-2。
2. 可见，无论m为何值，点P都要满足这个关系式。即点P一定在直线
y=-2x-2上，
这是一条斜率为负、截距为负的直线，过二、三、四象限。因此，点P不可能在第一象限。
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本题采用函数图象法比常规解法简便、快速、直观，有且具有更广泛的适应性，比如将此题变形，问点P能否在平面坐标系某一区域内，前面常规解法就更加麻烦，而函数图象法同样适用。
本讲提示：函数图象法原理稍微有点绕，请仔细体会。
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