在平面直角坐标系中,有点A(9,11) B(5,8),请在直线y=2x+1上找点P

在平面直角坐标系中,有点A(9,11) B(5,8),请在直线y=2x+1上找点P,在直线y=x+5上找点Q，使得四点构成平行四边行

推荐答案 2012-04-26

画图。
ABPQ四点构成平行四边形，则直线AB平行于直线PQ，直线AQ平行于直线BP。
根据A(9,11) B(5,8)可求得直线AB斜率3/4,则直线PQ斜率=3/4。
设P(m,2m+1),Q(n,n+5),则
[2m+1-(n+5)]/(m-n)=3/4,得n=5m-16；
[（n+5）-11]/(n-9)=[(2m+1)-8]/(m-5)
联立方程组求解

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其他回答

第1个回答 2012-04-26

注意分情况讨论！！！！

1. A，B为边：直线AB的斜率为0.75，则设直线y=0.75x+b与题中2条直线相交解出交点P1，Q1；P1Q1的距离等于AB列出方程可以求出b，无解则舍去；
2，A，B为对角线：AB的中点为C（7,9.5）则设直线y=k（x-7）+9.5与题中2条直线相交，解出交点P2，Q2，利用P2C=Q2C列出方程可以求出k，则得到答案。若无解则舍去。

根据图像来看好像第二种情况不可行，自己画画吧。

第2个回答 2012-04-27

adsfawerqw

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