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高等数学微分通解是什么
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微分
方程
通解是什么
?
答:
微分方程的通解是指描述微分方程所有可能解的表达式
。微分方程是一种描述变量之间变化关系的数学模型,它涉及到未知函数的导数或微分。通解则是这个方程所有可能解的集合,它通常是一个包含未知常数的函数表达式,这个常数由初始条件或边界条件来确定。举例来说,对于一阶线性微分方程 dy/dx = f(x)y + g...
微分
方程
通解是什么
?
答:
通解就是对所有的条件都适用,特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解
。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方...
微分方程的通解
,
通解是什么
意思,可以举例说明吗?
答:
对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解
。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。举例说,y'=2x的通解为y=x^2+C,表示一族抛物线,如果给出初始条件y(0)=0,代入通...
微分
方程的
通解是什么
意思?
答:
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
微分
方程
通解是什么
?
答:
对于
微分
方程,它的解有
通解
与特解之分。1、从两者的性质上来说,
通解
包含特解,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,...
微分
方程
通解是什么
?
答:
微分方程的通解
是一个函数表达式y=f(x)。其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,高阶的...
什么是微分
方程的
通解
?
答:
微分方程的通解公式
:y=y1+y* = 1/2 + ae^(-x) +be^(-2x),其中:a、b由初始条件确定,例:y''+3y'+2y = 1,其对应的齐次方程的特征方程为s^2+3s+2=0,因式分(s+1)(s+2)=0,两个根为:s1=-1 s2=-2。y''+py'+qy=0,等式右边为零,为二阶常系数齐次线性方程;y''+...
什么是微分
方程的
通解
?
答:
4、二阶常系数齐次线性
微分
方程
通解
:y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出Δ两个根r1,r2.微分方程:是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着
微积分
学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与...
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