在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物

Question

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当三角形 PBQ存在时,求运动多少秒使三角形 PBQ的面积最大,最大面积是多少?
(3)当三角形 PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S三角形CBK：S三角形PBQ=5:2,求K点坐标
?

求解答啊，有木有数学大神在，这应该是2014年中考数学23题，关键是2和3问，要详细的思路好过程哦~谢咯
这是2014年云南昆明的中考数学23题哦

Answer 1

这题还是有一定难度的，是二次函数的综合题型，其中主要涉及到的知识点有待定系数法求二次函数解析式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意该点的运动范围，即自变量的取值范围．

第一问中把点A ,B的坐标分别代入抛物线解析式，列出关于系数a,b的解析式，通过解方程组求得它们的值；

解：（1）把带你A(-2,0),B(4,0)分别代入y=ax^2+bx-3(a不等于0)，得到4a-2b-3=0和16a+4b-3=0详细答案在这里了哦http://qiujieda.com/exercise/math/797984在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.求抛物线的解析式;点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当三角形 PBQ存在时,求运动多少秒使三角形 PBQ的面积最大,

希望能够帮到你哦，有用的话给采个纳呗，谢谢啦!

Answer 2

本题是中学解析几何抛物线知识和直线知识的综合应用题，难点在第二问和第三问。解答如下，希望对你有所助益。