高数定积分？

如题所述

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推荐答案 2021-04-25

(1/2)∫(0->π/2) (sinx +cosx)[ 1- 1/(sinx+cosx) ] dx
=(1/2)∫(0->π/2) [(sinx +cosx)- 1] dx
=(1/2)[-cosx+sinx -x ]|(0->π/2)
=(1/2) [ (0+1-π/2) -(-1+0-0) ]
=(1/2) ( 2-π/2)
=1 - π/4

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