x^4+1因式分解是怎么样的？

Question

如题所述

Answer 1

有理数范围内不能因式分解，实数范围内能够分解，分解过程如下： 

x^4+1

=x^4+2x²+1-2x²

=(x²+1)²-(√2x)²

=(x²+√2x+1)(x²-√2x+1)。

拓展说明：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。