长36宽24的长方形纸裁相等的正方形边长都是整厘米没有剩余正方形的边长最大是多少最多分成几块同样的？

Question

如题所述

Answer 1

假设正方形的边长为x，那么由于长方形的长和宽都是正方形边长的整数倍，可以得到长和宽分别为3x和2x。由于正方形的边长是整厘米，那么x也是整数。

因此，正方形边长的最大值是24的约数中最大的整数，即24本身。也就是说，可以得到一个24cm x 24cm的正方形。

接下来考虑如何将这个正方形分成若干个同样大小的小正方形。由于正方形的边长必须是整数，因此小正方形的边长也必须是整数。

由于24可以被2和3整除，因此可以将24 x 24的正方形分成若干个2cm x 2cm和3cm x 3cm的小正方形。可以发现，将24 x 24的正方形分成2cm x 2cm和3cm x 3cm两种大小的小正方形，可以使它们的数量最多，即共分成了36块。

因此，将24 x 24的正方形分成2cm x 2cm和3cm x 3cm两种大小的小正方形时，可以得到最多36块小正方形。