求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积

要有过程，谢谢

举报该问题

第1个回答推荐于2017-12-16

答：
x=5±√(16-y^2)
且关于x轴对称，所以V
=2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy
=2π∫0到4 20√(16-y^2) dy
=40π∫0到4 √(16-y^2) dy
令y=4sint,则t积分区域为0到π/2
则40π∫√(16-y^2) dy
=40π*16∫(cost)^2 dt
=40π*16(t/2+sin2t/4)|0到π/2
=160π^2本回答被提问者采纳

相似回答

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积答：答：x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称，所以V =2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy =2π∫0到4 20√(16-y^2) dy =40π∫0到4 √(16-y^2) dy 令y=4sint,则t积分区域为0到π/2 则40π∫√(16-y^2) dy =40π*16∫(cost)^2 dt =40π*16...

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积。(用定积分求旋转...答：=320π∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt =320π[t+sin(2t)/2]│<0,π/2> =320π(π/2+0)=160π²；解法二：所求体积=2∫<0,4>π[(5+√(16-y²))²-(5-√(16-y²))²]dy =40π∫<0,4>√(16-y²)dy =40π∫<0,π/2>4cost*4costdt...

高数题,求大佬解答：求(x-5)²+y²=16绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。解：体积Vy:

数学高手进!! 下面这到积分几何题目该怎么做啊??谢谢了答：令g(y)= 根号(16-y²)+5 , p(y)= -根号(16-y²)+5 所以要求的体积为(积分区间为-4到4)π∫(g(y))²dy - π∫(p(y))²dy =π∫20*根号(16-y²)dy =20π*8π =160π²

计算圆X^2+(y-5)^2=16绕X轴旋转一周而成的环体的体积答：所求环体的体积=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫<0,4>√(16-x²)dx =40π∫<0,π/2>4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)/2]│<0,π/2>...

求x^2+(y-5)^2=16绕x轴旋转的旋转体的体积 用积分的方法答：圆的面积是16pi ,绕X轴转一圈,将它展开成圆柱体,高度就是平均半径圆的周长,Y从1~9,所以平均就是y=5,所以高度就是10pi,所以体积V=160(pi)^2

...轴旋转而成的旋转体体积 最好图片哈 (x-5)²+y²答：答案是 10π^2 步骤看图

计算圆X^2+(y-5)^2=16绕X轴旋转一周而成的环体的体积答：是两个圆柱体的差，大圆柱半径为9，小圆柱半径为1 π*R^2*h-π*r^2*h=π*9^2*8-π*1^2*8=640π

大家正在搜

圆的体积怎么求圆x2+y2 xy轴圆圆的方程用y表示x 已知圆x2十y2等于4 圆x方加y方等于的点圆的弧长怎么求如何求圆的半径圆怎么求面积

求圆(x-5)^2+y^2=16,绕y轴旋转一周生成的旋转体...

圆（x－5）^2+y^2绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积，围...

x^2+(y+5)^2=16所成图形绕y轴旋转一周旋转体体积

求圆盘（x-2）2+y2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积

求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体...

x^2+（y-5）^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积...

x^2+(y-5)^2=16绕x轴转的体积

这个积分怎么求大佬们，原题是求圆x²＋（y－5）&...