计算圆X^2+(y-5)^2=16绕X轴旋转一周而成的环体的体积

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第1个回答 2014-12-31

是两个圆柱体的差，大圆柱半径为9，小圆柱半径为1
π*R^2*h-π*r^2*h=π*9^2*8-π*1^2*8=640π

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x^2+(y-5)^2=16绕x轴转的体积答：因此x²+(y-5)²=16表示一个圆心在(0，5)，半径为4的圆；此圆绕x轴旋转一周即得一园环；y=5±√(16-x²)，取旋转体的外径R=5+√(16-x²)，内径r=5-√(16-x²)；于是圆环的体积：V=【-4，4】π∫(R²-r²)dx =【-4，4】π∫{[5+...

求x^2+(y-5)^2=16绕x轴旋转的旋转体的体积 用积分的方法答：圆的面积是16pi ,绕X轴转一圈,将它展开成圆柱体,高度就是平均半径圆的周长,Y从1~9,所以平均就是y=5,所以高度就是10pi,所以体积V=160(pi)^2

x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积 用定积分求希望能写出...答：解答过程如下：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

求曲线x^2+(y-5)^2=16所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积。答：http://zhidao.baidu.com/question/164329222.html### 其实就是圆的上半部分 旋转的体积 减去圆的下半部分旋转的体积公式很简单 V=∫ π [f(x)]^2 dx 上下限（a，b）

急求答案!X的平方+(Y-5)的平方=16绕x轴旋转所得的体积.答：在这个圆内的任意小面积元是：r*dr*dzeta 这个小面积元绕x轴旋转所得的体积是：2*Pi*[5 - rsin(zeta)] * r*dr*dzeta = dV 对这个式子从 r=[0,4], zeta = [0,2Pi] 积分，就是环的体积了。上式分为两部分，其中含有 sin 的部分由于对 zeta = [0,2Pi] 积分，结果为零，所以...

x∧2+(y-5)∧2=16绕x轴旋转 求体积答：解：（定积分的应用）所求环体的体积=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫<0,4>√(16-x²)dx =40π∫<0,π/2>4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2...

x^2+(y+5)^2=16所成图形绕y轴旋转一周旋转体体积答：解：∵x^2+(y+5)^2=16是圆心在y轴上，半径为4的圆 ∴此图形绕y轴旋转一周旋转体体积=半径为4的球体体积故x^2+(y+5)^2=16所成图形绕y轴旋转一周旋转体体积=(4π/3)*4³=256π/3。

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