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求y=sinxcosx 的导数怎么用2倍角公式求
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推荐答案 2016-03-10
复合函数求导,y=1/2*Sin2x ===>y'=1/2(sin2X)' ,令u=2x===>y'=1/2(Sinu)'(2x)'=cosu=cos2x.
或 y'=(sinxcosx)'=(sinx)'cosx+sinx(cosx)'=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x.
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求y=sinxcosx
的导数怎么用2倍角公式求
?
答:
所以如果:
y=sinxcosx
=1/2sin(2x)那么y‘=1/2(cos2x)*(2x)'=cos2x
一个数学问题:
求y=sinxcosx
的导数
为什么不能
用2倍角公式
答:
第一种,
两
个函数乘积来
求导
:
y=sinxcosx
y'=(sinx)'cosx+sinx(cosx)'=cos^2x-sin^2x=cos2x 第二种,变形再求:y=sinxcosx=(1/2)sin2x y'=(1/2)*cos2x*(2x)'=(1/2)cos2x*2=cos2x.
两倍角公式怎么用
?如何凑出来的?
答:
=ln|tan(x/2)|+C, (答案一)进一步化简:=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C =ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出
两倍角公式
=
ln|
sinx
/(1+
cosx
)|+C =ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+C =ln|(1-cosx)/sinx|+C =ln|cscx-cotx|+C, (答案二)
y= sinX
*
cosX
求导
。
答:
(
sinxcosx
)′=(sinx) ′cosx+sinx(cosx) ′
=cosxcosx
+sinx(-sinx)=(cosx)^2-(sinx)^
2
=cos2x
求导
法则:f(x)g(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)
正弦
二倍角公式
?诱导公式?
答:
诱导公式:sin(π/2+x)
=cosx
,cos(π/2+x)=—sinx。证明:sinx∧2+cosx∧2=1,移项得sinx∧2=1-cosx∧2,开平方得
sinx=
±√(1-cosx∧2)。同理sinx∧2+cosx∧2=1,移项得cosx∧2=1-sinx∧2,开平方得
cosx=
±√(1-sinx∧2)。2倍角变换关系
二倍角公式
通过角α的三角函数值...
y=sinxcosx
为什么等于1/2*sin(x+x) 高二数学题,
答:
(1)你知道
二倍角公式
吗?sin2x=2sinxcosx,变形得:sinxcosx=1/2 sin2x (2)二倍角公式的来源:sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,令a=b=x,则有sin(x+x)
=sinxcosx
+
cosxsinx=
2sinxcosx=sin2x.
y=sinxcosx求导
,按图中步骤求,下一步
怎么
化简?
答:
如下
y=sinxcosx
=1/
2
*2sinxcosx =1/2sin2x ∴值域是[-1/2,1/2]
答:
二倍角公式
,sin2x=2
sinxcosx
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