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求z=x^2y^2在条件x+y=2的极值（用拉格朗日系数法）
如题所述
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第1个回答 2020-04-06
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相似回答
求函数
z=x^
2
+y^2在
约束
条件
2
x+2y=
1下
的极值
答：
L′x＝2x+2λ＝0 L′
y＝2y+2
λ＝0 L′λ＝2
x+2y
-1＝0 解之得：x＝y＝ 1 4 ，由题意知：当x＝y＝ 1 4 时，z可能取到极值 1 8 ．再来判断：令F（x）=
z（
x，y
（x））=x2+（
1-2x 2
）2
，F′（1 4 ）=0，且F″(1 4 )＞0，故函数z取得极小值为z（1 4 ，1 ...
z=x^
2
+ y^2在
点(0,0
)的极值
并请详细请告诉我Z''
xy
是怎样
求
的?
答：
zy=
2y
zxx
=2=A zxy=0=B (即把zx对y求偏导数，x作为常数
)zyy=2=
C AC-B²>0 A>0 所以 有极小值z(0,0)=0
利用
拉格朗日
乘数法,求函数u
=x^
2
+y^2+z^2在条件x+2y
+2
z=
18,x>0,y>0...
答：
x+2y
+2z-18=0 得到：
x=2
, y=8, z=8, λ=4 u(ma
x)=2^2
+8^2+8^2=132
抛物面
z=x^
2
+y^2
被平面
x+y
+z=1截成一椭圆,求原点与该椭圆上点的距离的...
答：
运用
拉格朗日
乘数法，记f(x,y,
z)=x^
2+
y^2+
z^2+a(x^2+y^2-z)+b
(x+y
+z-1)令 f'x=2x+2ax+b=0；f'
y=2y+
2ay+b=f'z=2z-a+b=0；x^2+y^2-z=0；x+y+z-1=0；解得 x=
y=(
-1±√3)/2,
z=2
-＋√3；得d1=√(9-5√3),d2=√(9+5√3)；所以原点与该椭圆...
...
求z=x^2+
8xy+7y
^2在条件x+2y
=100下
的极值(用拉格朗日系数法)
答：
详细过程如图rt
...求该椭圆的长半轴和短半轴
(用拉格朗日
乘子)
答：
解析：运用
拉格朗日
乘数法，记f(x，y，
z)=x^
2+
y^2+
z^2+a(x^2+y^2-z)+b
(x+y
+z-1)令f'x=2x+2ax+b=0，f'
y=2y+
2ay+b=0，f'z=2z-a+b=0，x^2+y^2-z=0，x+y+z-1=0解得x=
y=(
-1±√3)/2,
z=2
-＋√3，得d1=√(9-5√3)，d2=√(9+5√3)。拉格朗日...
...选取一点到平面
x
-
y+
2z+6=0的距离最小。
用拉格朗日
乘数法怎么做...
答：
解：方法如下，关于Z的方程对
x求
偏导，再对y求偏导，并令他们的值为0： 2x=0；
2y=
0； x-y+2z+6=0； 解得x=0，y=0，z=-3. 所以这一点的坐标是(0,0,-3)。 希望能够帮到你，谢谢采纳！
求函数u=x^2
+y^2+z^2在
约束
条件z=x^2
+y^2和
x+y
+z=4下的最值,方程怎么解...
答：
简单计算一下即可，详情如图所示
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求z=x+y的概率密度函数例题
求z=2x+y的概率密度
z=x2+y2的图像
(x+y+z)²
设z=z(x,y)是由方程
求z等于x加y的概率密度
z对xy的二阶偏导数
二阶偏导数zxy怎么求
z等于2x减y的概率密度
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