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    如图所示，△ABC中，点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上，且AP=13AB，BQ=14BC，CR=15CA，已知阴影△PQR的面积是19cm2，则△ABC的面积是（　　）A．38B．42.8C．45.6D．47.5

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    推荐答案   2015-01-05
    解：过P作PM⊥BC于M，过A作AN⊥BC于N
    ∴△BMP∽△BNA
    ∴PM：AN=BP：BA=2：3
    设△ABC的面积为S，则S△BQP=
    1
    2
    BQ?PM=
    1
    2
    ?（
    1
    4
    BC）?（
    2
    3
    AN）=
    1
    2
    BC?AN?
    1
    6
    =
    1
    6
    S
    同理可得出：S△QRC=
    3
    20
    S，
    同理，过P作PE⊥AC于E，过B作BF⊥AC于F．
    则S△APR=
    4
    15
    S
    S阴影=S-S△BQP-S△QRC-S△APR=
    5
    12
    S=19
    ∴△ABC的面积S=12×19÷5=45.6．
    故选C．
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